Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x+e^{-x}-2) के लिए सही कथन क्या है?

For \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x+e^{-x}-2), what is the correct statement?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(e^x+e^{-x}\ge2\), so (f(x)\ge0).

Step 2

Why this answer is correct

At (x=0), (0) is obtained, and as (|x|) increases, the value continuously goes to \(\infty\), so every non-negative value is obtained.

Step 3

Exam Tip

Use both inequality and continuity in such questions. चरण 1: \(e^x+e^{-x}\ge2\), इसलिए (f(x)\ge0)। चरण 2: (x=0) पर (0) मिलता है और (|x|) बढ़ने पर मान लगातार \(\infty\) तक जाता है, इसलिए सभी गैरऋणात्मक मान मिलते हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में असमता और सततता दोनों का उपयोग करें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x+e^{-x}-2) के लिए सही कथन क्या है? / For \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x+e^{-x}-2), what is the correct statement?

Correct Answer: C. यह सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(e^x+e^{-x}\ge2\), इसलिए (f(x)\ge0)। चरण 2: (x=0) पर (0) मिलता है और (|x|) बढ़ने पर मान लगातार \(\infty\) तक जाता है, इसलिए सभी गैरऋणात्मक मान मिलते हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में असमता और सततता दोनों का उपयोग करें। / Step 1: \(e^x+e^{-x}\ge2\), so (f(x)\ge0). Step 2: At (x=0), (0) is obtained, and as (|x|) increases, the value continuously goes to \(\infty\), so every non-negative value is obtained. Step 3: Use both inequality and continuity in such questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(e^x+e^{-x}\ge2\), so (f(x)\ge0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use both inequality and continuity in such questions. चरण 1: \(e^x+e^{-x}\ge2\), इसलिए (f(x)\ge0)। चरण 2: (x=0) पर (0) मिलता है और (|x|) बढ़ने पर मान लगातार \(\infty\) तक जाता है, इसलिए सभी गैरऋणात्मक मान मिलते हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में असमता और सततता दोनों का उपयोग करें।