Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

किसी भी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then it belongs to (R) or \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to the same union.

Step 3

Exam Tip

A standard way to make a relation symmetric is to take \(R\cup R^{-1}\). चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) उसी संघ में मिल जाता है। चरण 3: किसी संबंध को सममित बनाने का मानक तरीका \(R\cup R^{-1}\) लेना है।

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किसी भी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) उसी संघ में मिल जाता है। चरण 3: किसी संबंध को सममित बनाने का मानक तरीका \(R\cup R^{-1}\) लेना है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then it belongs to (R) or \(R^{-1}\). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to the same union. Step 3: A standard way to make a relation symmetric is to take \(R\cup R^{-1}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then it belongs to (R) or \(R^{-1}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A standard way to make a relation symmetric is to take \(R\cup R^{-1}\). चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) उसी संघ में मिल जाता है। चरण 3: किसी संबंध को सममित बनाने का मानक तरीका \(R\cup R^{-1}\) लेना है।