Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है?

For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

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Correct Answer

A. यह सममित होता हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If ((a,b)) is in \(R\cup R^{-1}\), it is in (R) or \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

In either case, the reverse pair ((b,a)) also lies in \(R\cup R^{-1}\).

Step 3

Exam Tip

Therefore \(R\cup R^{-1}\) is always symmetric. चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cup R^{-1}\) में है, तो वह (R) या \(R^{-1}\) में है। चरण 2: दोनों ही स्थिति में उल्टा युग्म ((b,a)) भी \(R\cup R^{-1}\) में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सदैव सममित होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है? / For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. यह सममित होता है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cup R^{-1}\) में है, तो वह (R) या \(R^{-1}\) में है। चरण 2: दोनों ही स्थिति में उल्टा युग्म ((b,a)) भी \(R\cup R^{-1}\) में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सदैव सममित होता है। / Step 1: If ((a,b)) is in \(R\cup R^{-1}\), it is in (R) or \(R^{-1}\). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) also lies in \(R\cup R^{-1}\). Step 3: Therefore \(R\cup R^{-1}\) is always symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a,b)) is in \(R\cup R^{-1}\), it is in (R) or \(R^{-1}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(R\cup R^{-1}\) is always symmetric. चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cup R^{-1}\) में है, तो वह (R) या \(R^{-1}\) में है। चरण 2: दोनों ही स्थिति में उल्टा युग्म ((b,a)) भी \(R\cup R^{-1}\) में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सदैव सममित होता है।