Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा कैसा संबंध होता है?

For any relation (R), what type of relation is \(R\cup R^{-1}\) always?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), it belongs to (R) or \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to \(R\cup R^{-1}\).

Step 3

Exam Tip

Therefore it is always symmetric. चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों स्थितियों में उलटा युग्म ((b,a)) भी \(R\cup R^{-1}\) में आ जाता है। चरण 3: इसलिए यह किसी भी (R) के लिए सममित संबंध बनाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा कैसा संबंध होता है? / For any relation (R), what type of relation is \(R\cup R^{-1}\) always?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों स्थितियों में उलटा युग्म ((b,a)) भी \(R\cup R^{-1}\) में आ जाता है। चरण 3: इसलिए यह किसी भी (R) के लिए सममित संबंध बनाता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), it belongs to (R) or \(R^{-1}\). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to \(R\cup R^{-1}\). Step 3: Therefore it is always symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), it belongs to (R) or \(R^{-1}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore it is always symmetric. चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों स्थितियों में उलटा युग्म ((b,a)) भी \(R\cup R^{-1}\) में आ जाता है। चरण 3: इसलिए यह किसी भी (R) के लिए सममित संबंध बनाता है।