Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

For a non-empty set (A), which statement about the universal relation \(A\times A\) is correct?

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains every possible ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore reflexivity, symmetry, and transitivity all hold automatically.

Step 3

Exam Tip

Treat the universal relation as a basic example of an equivalence relation. चरण 1: \(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए स्वतुल्यता, सममिति और संक्रामकता तीनों अपने आप पूरी होती हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण मानें।

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अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / For a non-empty set (A), which statement about the universal relation \(A\times A\) is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए स्वतुल्यता, सममिति और संक्रामकता तीनों अपने आप पूरी होती हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण मानें। / Step 1: \(A\times A\) contains every possible ordered pair. Step 2: Therefore reflexivity, symmetry, and transitivity all hold automatically. Step 3: Treat the universal relation as a basic example of an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains every possible ordered pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Treat the universal relation as a basic example of an equivalence relation. चरण 1: \(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए स्वतुल्यता, सममिति और संक्रामकता तीनों अपने आप पूरी होती हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण मानें।