Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए।

A relation on \(A=\{1,2,3\}\) has the matrix \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. संबंध सममित नहीं हैThe relation is not symmetric

Step 1

Concept

For symmetry in a matrix, we need \(m_{ij}=m_{ji}\).

Step 2

Why this answer is correct

Here \(m_{12}=1\), but \(m_{21}=0\), so a reverse pair is missing.

Step 3

Exam Tip

In matrix questions, compare entries across the main diagonal. चरण 1: आव्यूह में सममितता के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), इसलिए उल्टा युग्म अनुपस्थित है। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर मिलान जरूर करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए। / A relation on \(A=\{1,2,3\}\) has the matrix \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. संबंध सममित नहीं है / The relation is not symmetric. Explanation: चरण 1: आव्यूह में सममितता के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), इसलिए उल्टा युग्म अनुपस्थित है। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर मिलान जरूर करें। / Step 1: For symmetry in a matrix, we need \(m_{ij}=m_{ji}\). Step 2: Here \(m_{12}=1\), but \(m_{21}=0\), so a reverse pair is missing. Step 3: In matrix questions, compare entries across the main diagonal.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For symmetry in a matrix, we need \(m_{ij}=m_{ji}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In matrix questions, compare entries across the main diagonal. चरण 1: आव्यूह में सममितता के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), इसलिए उल्टा युग्म अनुपस्थित है। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर मिलान जरूर करें।