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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर तुल्यता संबंध है?

Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)})

Step 1

Concept

पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। / The first option has all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) है, इसलिए सममितता है। / ((1,2)) is paired with ((2,1)), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

जुड़े हुए युग्मों से बनने वाली शर्तें भी पूरी हैं, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / The required linked-pair conditions are also satisfied, so it is an equivalence relation.

Short Link https://muftshiksha.com/q/38686

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर तुल्यता संबंध है? / Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is an equivalence relation?

Correct Answer: A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है, इसलिए सममितता है। चरण 3: जुड़े हुए युग्मों से बनने वाली शर्तें भी पूरी हैं, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: The first option has all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) is paired with ((2,1)), so it is symmetric. Step 3: The required linked-pair conditions are also satisfied, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) है, इसलिए सममितता है। / ((1,2)) is paired with ((2,1)), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

जुड़े हुए युग्मों से बनने वाली शर्तें भी पूरी हैं, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / The required linked-pair conditions are also satisfied, so it is an equivalence relation.