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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

किस संबंध में संक्रमणता है, पर सममितता सामान्यतः नहीं है?

Which relation is transitive but generally not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(a\leq b\)

Step 1

Concept

\(a\leq b\) और \(b\leq c\) से \(a\leq c\) मिलता है, इसलिए संक्रमणता है। / From \(a\leq b\) and \(b\leq c\), we get \(a\leq c\), so the relation is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(2\leq 3\) सही है और \(3\leq 2\) गलत है, इसलिए सममितता नहीं है। / But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\), so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता अकेली पर्याप्त नहीं है। / Transitivity alone is not enough for equivalence.

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किस संबंध में संक्रमणता है, पर सममितता सामान्यतः नहीं है? / Which relation is transitive but generally not symmetric?

Correct Answer: A. \(a\leq b\). Explanation: चरण 1: \(a\leq b\) और \(b\leq c\) से \(a\leq c\) मिलता है, इसलिए संक्रमणता है। चरण 2: लेकिन \(2\leq 3\) सही है और \(3\leq 2\) गलत है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता अकेली पर्याप्त नहीं है। / Step 1: From \(a\leq b\) and \(b\leq c\), we get \(a\leq c\), so the relation is transitive. Step 2: But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\), so symmetry fails. Step 3: Transitivity alone is not enough for equivalence.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन \(2\leq 3\) सही है और \(3\leq 2\) गलत है, इसलिए सममितता नहीं है। / But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\), so symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता अकेली पर्याप्त नहीं है। / Transitivity alone is not enough for equivalence.