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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

किस विकल्प में दिया गया संबंध सममित है लेकिन स्वतुल्य नहीं है, जहाँ \(A=\{1,2,3\}\) है?

Which option gives a relation that is symmetric but not reflexive, where \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1)})

Step 1

Concept

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए यह सममित है। / In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / It does not contain all ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

दो गुणों वाले प्रश्नों में दोनों शर्तें अलग-अलग जाँचें। / In questions with two properties, check both conditions separately.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस विकल्प में दिया गया संबंध सममित है लेकिन स्वतुल्य नहीं है, जहाँ \(A=\{1,2,3\}\) है? / Which option gives a relation that is symmetric but not reflexive, where \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1)}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए यह सममित है। चरण 2: इसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: दो गुणों वाले प्रश्नों में दोनों शर्तें अलग-अलग जाँचें। / Step 1: In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric. Step 2: It does not contain all ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive. Step 3: In questions with two properties, check both conditions separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / It does not contain all ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो गुणों वाले प्रश्नों में दोनों शर्तें अलग-अलग जाँचें। / In questions with two properties, check both conditions separately.