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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a=b\) या \(a+b=5}) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है\)?

\(What is the correct conclusion about (R={(a,b):a=b\) or \(a+b=5}) on (A={1,2,3,4})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्ती है। / (a=b) gives all self-pairs, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध ({1,4}) और ({2,3}) जैसे बंद समूह बनाता है, इसलिए संक्रामक भी है। / It forms closed blocks ({1,4}) and ({2,3}), so it is also transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b=5}) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? \(/ What is the correct conclusion about (R={(a,b):a=b\) or \(a+b=5}) on (A={1,2,3,4})\)?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: यह संबंध ({1,4}) और ({2,3}) जैसे बंद समूह बनाता है, इसलिए संक्रामक भी है। / Step 1: (a=b) gives all self-pairs, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric. Step 3: It forms closed blocks ({1,4}) and ({2,3}), so it is also transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह संबंध ({1,4}) और ({2,3}) जैसे बंद समूह बनाता है, इसलिए संक्रामक भी है। / It forms closed blocks ({1,4}) and ({2,3}), so it is also transitive.