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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,1)\}\) दिया है। संक्रामक बनाने के लिए कम से कम कौन-सी जोड़ी जोड़नी होगी?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(1,1)\}\) is given. Which ordered pair must be added at minimum to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

\((1,2) \in R\) और \((2,3) \in R\) हैं। / \((1,2) \in R\) and \((2,3) \in R\) are present.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के अनुसार \((1,3) \in R\) होना जरूरी है, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires \((1,3) \in R\), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले दो-चरण वाली राह पहचानें, फिर सीधी जोड़ी जोड़ें। / For such questions, identify a two-step path and add the direct ordered pair.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,1)\}\) दिया है। संक्रामक बनाने के लिए कम से कम कौन-सी जोड़ी जोड़नी होगी? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(1,1)\}\) is given. Which ordered pair must be added at minimum to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: \((1,2) \in R\) और \((2,3) \in R\) हैं। चरण 2: संक्रामकता के अनुसार \((1,3) \in R\) होना जरूरी है, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले दो-चरण वाली राह पहचानें, फिर सीधी जोड़ी जोड़ें। / Step 1: \((1,2) \in R\) and \((2,3) \in R\) are present. Step 2: Transitivity requires \((1,3) \in R\), but it is missing. Step 3: For such questions, identify a two-step path and add the direct ordered pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के अनुसार \((1,3) \in R\) होना जरूरी है, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires \((1,3) \in R\), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में पहले दो-चरण वाली राह पहचानें, फिर सीधी जोड़ी जोड़ें। / For such questions, identify a two-step path and add the direct ordered pair.