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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2\le b^2\)। निम्न में कौन-सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2\le b^2\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो सामान्य क्रम से \(a^2\le c^2\)। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then by the usual order \(a^2\le c^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRc) सत्य होगा। / Hence (aRc) holds.

Step 3

Exam Tip

जब संबंध किसी मान की तुलना से बना हो, तो उसी मान पर क्रम लगाएँ। / When a relation compares a derived value, apply order to that value.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2\le b^2\)। निम्न में कौन-सा कथन सही है? / On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2\le b^2\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो सामान्य क्रम से \(a^2\le c^2\)। चरण 2: इसलिए (aRc) सत्य होगा। चरण 3: जब संबंध किसी मान की तुलना से बना हो, तो उसी मान पर क्रम लगाएँ। / Step 1: If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then by the usual order \(a^2\le c^2\). Step 2: Hence (aRc) holds. Step 3: When a relation compares a derived value, apply order to that value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRc) सत्य होगा। / Hence (aRc) holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब संबंध किसी मान की तुलना से बना हो, तो उसी मान पर क्रम लगाएँ। / When a relation compares a derived value, apply order to that value.