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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\ne b\)। यह संबंध संक्रामी क्यों नहीं है?

On real numbers, (aRb) iff \(a\ne b\). Why is this relation not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1R2) और (2R1) हैं, पर (1R1) नहीं हैbecause (1R2) and (2R1) hold, but (1R1) does not

Step 1

Concept

संक्रामकता के लिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

\(1\ne2\) और \(2\ne1\) सही हैं, पर \(1\ne1\) गलत है। / \(1\ne2\) and \(2\ne1\) are true, but \(1\ne1\) is false.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध संक्रामी नहीं है। / Hence the relation is not transitive.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\ne b\)। यह संबंध संक्रामी क्यों नहीं है? / On real numbers, (aRb) iff \(a\ne b\). Why is this relation not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि (1R2) और (2R1) हैं, पर (1R1) नहीं है / because (1R2) and (2R1) hold, but (1R1) does not. Explanation: चरण 1: संक्रामकता के लिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: \(1\ne2\) और \(2\ne1\) सही हैं, पर \(1\ne1\) गलत है। चरण 3: इसलिए संबंध संक्रामी नहीं है। / Step 1: Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: \(1\ne2\) and \(2\ne1\) are true, but \(1\ne1\) is false. Step 3: Hence the relation is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1\ne2\) और \(2\ne1\) सही हैं, पर \(1\ne1\) गलत है। / \(1\ne2\) and \(2\ne1\) are true, but \(1\ne1\) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए संबंध संक्रामी नहीं है। / Hence the relation is not transitive.