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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Q}\)। \(\sqrt{2}\) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?

On real numbers, (aRb) iff \(a-b\in\mathbb{Q}\). What is the equivalence class of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \({\sqrt{2}+q:q\in\mathbb{Q}}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) से संबंधित संख्या (x) के लिए \(x-\sqrt{2}\) परिमेय होना चाहिए। / A number (x) related to \(\sqrt{2}\) must satisfy \(x-\sqrt{2}\in\mathbb{Q}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=\sqrt{2}+q\), जहां \(q\in\mathbb{Q}\)। / Hence \(x=\sqrt{2}+q\), where \(q\in\mathbb{Q}\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग लिखते समय शर्त को सीधे चल रूप में बदलें। / Convert the defining condition directly into set-builder form.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Q}\)। \(\sqrt{2}\) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है? / On real numbers, (aRb) iff \(a-b\in\mathbb{Q}\). What is the equivalence class of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: B. \({\sqrt{2}+q:q\in\mathbb{Q}}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) से संबंधित संख्या (x) के लिए \(x-\sqrt{2}\) परिमेय होना चाहिए। चरण 2: इसलिए \(x=\sqrt{2}+q\), जहां \(q\in\mathbb{Q}\)। चरण 3: वर्ग लिखते समय शर्त को सीधे चल रूप में बदलें। / Step 1: A number (x) related to \(\sqrt{2}\) must satisfy \(x-\sqrt{2}\in\mathbb{Q}\). Step 2: Hence \(x=\sqrt{2}+q\), where \(q\in\mathbb{Q}\). Step 3: Convert the defining condition directly into set-builder form.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x=\sqrt{2}+q\), जहां \(q\in\mathbb{Q}\)। / Hence \(x=\sqrt{2}+q\), where \(q\in\mathbb{Q}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग लिखते समय शर्त को सीधे चल रूप में बदलें। / Convert the defining condition directly into set-builder form.