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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?

On non-zero real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर \(\frac{ae}{2}=a\) मिलता है। / Put (a*e=a), so \(\frac{ae}{2}=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\neq 0\) होने से दोनों ओर (a) से भाग दे सकते हैं, इसलिए (e=2)। / Since \(a\neq 0\), divide by (a) to get (e=2).

Step 3

Exam Tip

नई क्रिया में तत्समक हमेशा सामान्य गुणा का (1) नहीं होता। / Under a new operation, the identity is not always the usual multiplicative (1).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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अशून्य वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा? / On non-zero real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

Correct Answer: C. (2). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखने पर \(\frac{ae}{2}=a\) मिलता है। चरण 2: \(a\neq 0\) होने से दोनों ओर (a) से भाग दे सकते हैं, इसलिए (e=2)। चरण 3: नई क्रिया में तत्समक हमेशा सामान्य गुणा का (1) नहीं होता। / Step 1: Put (a*e=a), so \(\frac{ae}{2}=a\). Step 2: Since \(a\neq 0\), divide by (a) to get (e=2). Step 3: Under a new operation, the identity is not always the usual multiplicative (1).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(a\neq 0\) होने से दोनों ओर (a) से भाग दे सकते हैं, इसलिए (e=2)। / Since \(a\neq 0\), divide by (a) to get (e=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

नई क्रिया में तत्समक हमेशा सामान्य गुणा का (1) नहीं होता। / Under a new operation, the identity is not always the usual multiplicative (1).