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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (b=3a)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On natural numbers, (aRb) is defined when (b=3a). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक नहींNot transitive

Step 1

Concept

(1R3) सत्य है क्योंकि \(3=3\cdot 1\), और (3R9) सत्य है क्योंकि \(9=3\cdot 3\)। / (1R3) is true because \(3=3\cdot 1\), and (3R9) is true because \(9=3\cdot 3\).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए (1R9) चाहिए, पर \(9\ne 3\cdot 1\)। / Transitivity would require (1R9), but \(9\ne 3\cdot 1\).

Step 3

Exam Tip

किसी नियम को दो बार लगाने से वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं। / Applying a rule twice does not necessarily make the direct rule true.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (b=3a)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On natural numbers, (aRb) is defined when (b=3a). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: (1R3) सत्य है क्योंकि \(3=3\cdot 1\), और (3R9) सत्य है क्योंकि \(9=3\cdot 3\)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (1R9) चाहिए, पर \(9\ne 3\cdot 1\)। चरण 3: किसी नियम को दो बार लगाने से वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं। / Step 1: (1R3) is true because \(3=3\cdot 1\), and (3R9) is true because \(9=3\cdot 3\). Step 2: Transitivity would require (1R9), but \(9\ne 3\cdot 1\). Step 3: Applying a rule twice does not necessarily make the direct rule true.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए (1R9) चाहिए, पर \(9\ne 3\cdot 1\)। / Transitivity would require (1R9), but \(9\ne 3\cdot 1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी नियम को दो बार लगाने से वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं। / Applying a rule twice does not necessarily make the direct rule true.