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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर संक्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। सही कथन चुनिए।

On \(\mathbb{Z}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह बंद संक्रिया हैIt is a closed operation

Step 1

Concept

बंदता के लिए परिणाम फिर \(\mathbb{Z}\) में होना चाहिए। / For closure, the result must again lie in \(\mathbb{Z}\).

Step 2

Why this answer is correct

(a+b+ab) में योग और गुणनफल दोनों पूर्णांक रहते हैं। / In (a+b+ab), sums and products of integers remain integers.

Step 3

Exam Tip

बंदता जाँचते समय केवल परिणाम के समुच्चय पर ध्यान दें। / In closure questions, focus only on the set of the result.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर संक्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। सही कथन चुनिए। / On \(\mathbb{Z}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह बंद संक्रिया है / It is a closed operation. Explanation: चरण 1: बंदता के लिए परिणाम फिर \(\mathbb{Z}\) में होना चाहिए। चरण 2: (a+b+ab) में योग और गुणनफल दोनों पूर्णांक रहते हैं। चरण 3: बंदता जाँचते समय केवल परिणाम के समुच्चय पर ध्यान दें। / Step 1: For closure, the result must again lie in \(\mathbb{Z}\). Step 2: In (a+b+ab), sums and products of integers remain integers. Step 3: In closure questions, focus only on the set of the result.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b+ab) में योग और गुणनफल दोनों पूर्णांक रहते हैं। / In (a+b+ab), sums and products of integers remain integers.

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता जाँचते समय केवल परिणाम के समुच्चय पर ध्यान दें। / In closure questions, focus only on the set of the result.