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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a-b) है। कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a-b). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह बंद है पर क्रमविनिमेय नहींIt is closed but not commutative

Step 1

Concept

दो पूर्णांकों का अंतर पूर्णांक होता है, इसलिए बंदता है। / Difference of two integers is an integer, so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

\(5-2\neq2-5\), इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं है। / \(5-2\neq2-5\), so it is not commutative.

Step 3

Exam Tip

केवल (a*0=a) देखकर तत्समक न मानें, (0*a=a) भी जाँचें। / Do not accept identity only from (a*0=a); also check (0*a=a).

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{Z}\) पर (a*b=a-b) है। कौन-सा कथन सही है? / On \(\mathbb{Z}\), (a*b=a-b). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह बंद है पर क्रमविनिमेय नहीं / It is closed but not commutative. Explanation: चरण 1: दो पूर्णांकों का अंतर पूर्णांक होता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: \(5-2\neq2-5\), इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं है। चरण 3: केवल (a*0=a) देखकर तत्समक न मानें, (0*a=a) भी जाँचें। / Step 1: Difference of two integers is an integer, so closure holds. Step 2: \(5-2\neq2-5\), so it is not commutative. Step 3: Do not accept identity only from (a*0=a); also check (0*a=a).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(5-2\neq2-5\), इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं है। / \(5-2\neq2-5\), so it is not commutative.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल (a*0=a) देखकर तत्समक न मानें, (0*a=a) भी जाँचें। / Do not accept identity only from (a*0=a); also check (0*a=a).