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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On \(\mathbb{R}\setminus{1}\), (a*b=a+b-ab). What is the inverse of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1-a}\)

Step 1

Concept

तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-ax=0)। इसलिए (x(1-a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-a}\)। / For inverse (x), (a+x-ax=0). Hence (x(1-a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-a}\).

Step 3

Exam Tip

चिह्नों पर ध्यान दें, क्योंकि (1-a) और (a-1) में ऋण चिह्न का अंतर होता है। / Watch signs carefully because (1-a) and (a-1) differ by a negative sign.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48652

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या होगा? / On \(\mathbb{R}\setminus{1}\), (a*b=a+b-ab). What is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1-a}\). Explanation: चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-ax=0)। इसलिए (x(1-a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-a}\)। चरण 3: चिह्नों पर ध्यान दें, क्योंकि (1-a) और (a-1) में ऋण चिह्न का अंतर होता है। / Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (x), (a+x-ax=0). Hence (x(1-a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-a}\). Step 3: Watch signs carefully because (1-a) and (a-1) differ by a negative sign.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-ax=0)। इसलिए (x(1-a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-a}\)। / For inverse (x), (a+x-ax=0). Hence (x(1-a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-a}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

चिह्नों पर ध्यान दें, क्योंकि (1-a) और (a-1) में ऋण चिह्न का अंतर होता है। / Watch signs carefully because (1-a) and (a-1) differ by a negative sign.