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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। कौन-सा रूप बंदता को \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर समझाने में सबसे उपयोगी है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which form is most useful for explaining closure on \(\mathbb{R}\setminus{-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (a*b=(a+1)(b+1)-1)

Step 1

Concept

(a+b+ab) को ((a+1)(b+1)-1) लिखा जा सकता है। / (a+b+ab) can be written as ((a+1)(b+1)-1).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\neq-1\) और \(b\neq-1\), तो ((a+1)(b+1)\neq0), इसलिए परिणाम (-1) नहीं होगा। / If \(a\neq-1\) and \(b\neq-1\), then ((a+1)(b+1)\neq0), so the result cannot be (-1).

Step 3

Exam Tip

बंदता में निष्कासित मान को पहचानने के लिए गुणन रूप बहुत उपयोगी है। / A product form is very useful for detecting excluded values in closure questions.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। कौन-सा रूप बंदता को \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर समझाने में सबसे उपयोगी है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which form is most useful for explaining closure on \(\mathbb{R}\setminus{-1}\)?

Correct Answer: A. (a*b=(a+1)(b+1)-1). Explanation: चरण 1: (a+b+ab) को ((a+1)(b+1)-1) लिखा जा सकता है। चरण 2: यदि \(a\neq-1\) और \(b\neq-1\), तो ((a+1)(b+1)\neq0), इसलिए परिणाम (-1) नहीं होगा। चरण 3: बंदता में निष्कासित मान को पहचानने के लिए गुणन रूप बहुत उपयोगी है। / Step 1: (a+b+ab) can be written as ((a+1)(b+1)-1). Step 2: If \(a\neq-1\) and \(b\neq-1\), then ((a+1)(b+1)\neq0), so the result cannot be (-1). Step 3: A product form is very useful for detecting excluded values in closure questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\neq-1\) और \(b\neq-1\), तो ((a+1)(b+1)\neq0), इसलिए परिणाम (-1) नहीं होगा। / If \(a\neq-1\) and \(b\neq-1\), then ((a+1)(b+1)\neq0), so the result cannot be (-1).

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता में निष्कासित मान को पहचानने के लिए गुणन रूप बहुत उपयोगी है। / A product form is very useful for detecting excluded values in closure questions.