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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+1) है। कौन-सा अवयव सभी वास्तविक संख्याओं का प्रतिलोम रखने में सहायता करता है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+1). Which element acts as the identity that allows every real number to have an inverse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

(a*e=a) लिखें। / Write (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। / From (a+e+1=a), we get (e=-1). Then (a*x=-1) gives (x=-a-2), a real number.

Step 3

Exam Tip

पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है। / Finding the identity first makes inverse existence clear.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+1) है। कौन-सा अवयव सभी वास्तविक संख्याओं का प्रतिलोम रखने में सहायता करता है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+1). Which element acts as the identity that allows every real number to have an inverse?

Correct Answer: A. (-1). Explanation: चरण 1: (a*e=a) लिखें। चरण 2: (a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। चरण 3: पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है। / Step 1: Write (a*e=a). Step 2: From (a+e+1=a), we get (e=-1). Then (a*x=-1) gives (x=-a-2), a real number. Step 3: Finding the identity first makes inverse existence clear.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। / From (a+e+1=a), we get (e=-1). Then (a*x=-1) gives (x=-a-2), a real number.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है। / Finding the identity first makes inverse existence clear.