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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (2) से विभाज्य हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (2). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) संख्या (2) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। / (a-a=0) is divisible by (2), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

Step 3

Exam Tip

सम अंतरों का जोड़ भी सम होता है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The sum of even differences is even, so it is an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (2) से विभाज्य हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (2). What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) संख्या (2) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है। चरण 3: सम अंतरों का जोड़ भी सम होता है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (2), so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even. Step 3: The sum of even differences is even, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम अंतरों का जोड़ भी सम होता है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The sum of even differences is even, so it is an equivalence relation.