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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On integers, (aRb) holds when (a+b) is odd. Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं हैBecause reflexivity fails

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर (a) के लिए होना चाहिए। / Reflexivity needs (aRa) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। / (a+a=2a) is always even, not odd.

Step 3

Exam Tip

जैसे ही स्वतुल्यता टूटती है, संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / Once reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On integers, (aRb) holds when (a+b) is odd. Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Because reflexivity fails. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर (a) के लिए होना चाहिए। चरण 2: (a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: जैसे ही स्वतुल्यता टूटती है, संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / Step 1: Reflexivity needs (aRa) for every (a). Step 2: (a+a=2a) is always even, not odd. Step 3: Once reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+a=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। / (a+a=2a) is always even, not odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

जैसे ही स्वतुल्यता टूटती है, संबंध तुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / Once reflexivity fails, the relation cannot be an equivalence relation.