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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

किसी समुच्चय पर (R) संक्रामी है। यदि \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), और \((3,4)\in R\), तो कौन सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?

On a set, (R) is transitive. If \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), and \((3,4)\in R\), which pair will definitely be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

पहले ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। / From ((1,2)) and ((2,3)), we get ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मिलेगा। इसलिए ((1,4)) निश्चित है। / Then from ((1,3)) and ((3,4)), we get ((1,4)). So ((1,4)) is certain.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी सम्बन्ध में श्रृंखला को क्रम से आगे बढ़ाएँ। / In a transitive relation, extend the chain step by step.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किसी समुच्चय पर (R) संक्रामी है। यदि \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), और \((3,4)\in R\), तो कौन सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा? / On a set, (R) is transitive. If \((1,2)\in R\), \((2,3)\in R\), and \((3,4)\in R\), which pair will definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: पहले ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मिलेगा। इसलिए ((1,4)) निश्चित है। चरण 3: संक्रामी सम्बन्ध में श्रृंखला को क्रम से आगे बढ़ाएँ। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,3)), we get ((1,3)). Step 2: Then from ((1,3)) and ((3,4)), we get ((1,4)). So ((1,4)) is certain. Step 3: In a transitive relation, extend the chain step by step.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मिलेगा। इसलिए ((1,4)) निश्चित है। / Then from ((1,3)) and ((3,4)), we get ((1,4)). So ((1,4)) is certain.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी सम्बन्ध में श्रृंखला को क्रम से आगे बढ़ाएँ। / In a transitive relation, extend the chain step by step.