Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

किसी समुच्चय (A) पर (R) संक्रमणीय संबंध है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

On a set (A), (R) is a transitive relation. Which statement about \(R^{-1}\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R^{-1}\) हमेशा संक्रमणीय होता है\(R^{-1}\) is always transitive

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R^{-1}\) और \((b,c)\in R^{-1}\), तो \((b,a)\in R\) और \((c,b)\in R\)। / If \((a,b)\in R^{-1}\) and \((b,c)\in R^{-1}\), then \((b,a)\in R\) and \((c,b)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

(R) संक्रमणीय है, इसलिए \((c,a)\in R\), अतः \((a,c)\in R^{-1}\)। / Since (R) is transitive, \((c,a)\in R\), so \((a,c)\in R^{-1}\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम संबंध में क्रम उलटता है, पर संक्रमणीयता बनी रहती है। / In the inverse relation, order reverses, but transitivity is preserved.

Short Link https://muftshiksha.com/q/42110

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय (A) पर (R) संक्रमणीय संबंध है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / On a set (A), (R) is a transitive relation. Which statement about \(R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) हमेशा संक्रमणीय होता है / \(R^{-1}\) is always transitive. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R^{-1}\) और \((b,c)\in R^{-1}\), तो \((b,a)\in R\) और \((c,b)\in R\)। चरण 2: (R) संक्रमणीय है, इसलिए \((c,a)\in R\), अतः \((a,c)\in R^{-1}\)। चरण 3: प्रतिलोम संबंध में क्रम उलटता है, पर संक्रमणीयता बनी रहती है। / Step 1: If \((a,b)\in R^{-1}\) and \((b,c)\in R^{-1}\), then \((b,a)\in R\) and \((c,b)\in R\). Step 2: Since (R) is transitive, \((c,a)\in R\), so \((a,c)\in R^{-1}\). Step 3: In the inverse relation, order reverses, but transitivity is preserved.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) संक्रमणीय है, इसलिए \((c,a)\in R\), अतः \((a,c)\in R^{-1}\)। / Since (R) is transitive, \((c,a)\in R\), so \((a,c)\in R^{-1}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम संबंध में क्रम उलटता है, पर संक्रमणीयता बनी रहती है। / In the inverse relation, order reverses, but transitivity is preserved.