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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\mathbb{Z}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) सम संख्या हो। ([1]) और ([2]) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\mathbb{Z}\), (aRb) if (a-b) is even. What is true about ([1]) and ([2])?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \([1]\cap[2]=\varnothing\)

Step 1

Concept

([1]) सभी विषम पूर्णांकों का वर्ग है। / ([1]) is the class of all odd integers.

Step 2

Why this answer is correct

([2]) सभी सम पूर्णांकों का वर्ग है। / ([2]) is the class of all even integers.

Step 3

Exam Tip

कोई संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती, इसलिए प्रतिच्छेद रिक्त है। / No integer is both even and odd, so the intersection is empty.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\mathbb{Z}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) सम संख्या हो। ([1]) और ([2]) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\mathbb{Z}\), (aRb) if (a-b) is even. What is true about ([1]) and ([2])?

Correct Answer: B. \([1]\cap[2]=\varnothing\). Explanation: चरण 1: ([1]) सभी विषम पूर्णांकों का वर्ग है। चरण 2: ([2]) सभी सम पूर्णांकों का वर्ग है। चरण 3: कोई संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती, इसलिए प्रतिच्छेद रिक्त है। / Step 1: ([1]) is the class of all odd integers. Step 2: ([2]) is the class of all even integers. Step 3: No integer is both even and odd, so the intersection is empty.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

([2]) सभी सम पूर्णांकों का वर्ग है। / ([2]) is the class of all even integers.

What should I remember for this Mathematics concept?

कोई संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती, इसलिए प्रतिच्छेद रिक्त है। / No integer is both even and odd, so the intersection is empty.