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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (a) का प्रतिलोम किस रूप में मिलेगा?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\), (a*b=a+b-ab). What is the inverse of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(\frac{a}{1-a}\)

Step 1

Concept

पिछले प्रश्न की तरह तत्समक अवयव (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a\Rightarrow x=\frac{a}{a-1}) नहीं, बल्कि \(x=\frac{-a}{1-a}=\frac{a}{a-1}\) है। / For inverse (x), (a*x=0), so (a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a\Rightarrow x=\frac{a}{a-1}).

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में चिह्न ध्यान से देखें। / Watch the sign carefully while matching options.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (a) का प्रतिलोम किस रूप में मिलेगा? / On \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\), (a*b=a+b-ab). What is the inverse of (a)?

Correct Answer: B. \(\frac{a}{1-a}\). Explanation: चरण 1: पिछले प्रश्न की तरह तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a\Rightarrow x=\frac{a}{a-1}) नहीं, बल्कि \(x=\frac{-a}{1-a}=\frac{a}{a-1}\) है। चरण 3: विकल्पों में चिह्न ध्यान से देखें। / Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (x), (a*x=0), so (a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a\Rightarrow x=\frac{a}{a-1}). Step 3: Watch the sign carefully while matching options.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a\Rightarrow x=\frac{a}{a-1}) नहीं, बल्कि \(x=\frac{-a}{1-a}=\frac{a}{a-1}\) है। / For inverse (x), (a*x=0), so (a+x-ax=0\Rightarrow x(1-a)=-a\Rightarrow x=\frac{a}{a-1}).

What should I remember for this Mathematics concept?

विकल्पों में चिह्न ध्यान से देखें। / Watch the sign carefully while matching options.