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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{2,3,4,6,8,12\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)\leq 12\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

On \(A=\{2,3,4,6,8,12\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)\leq 12\}\). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

विकर्ण पर (\operatorname{lcm}(a,a)=a) होता है। / On the diagonal, (\operatorname{lcm}(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए (A) का हर तत्व (12) से छोटा या बराबर है। / Every element of (A) is less than or equal to (12).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर विकर्ण युग्म शर्त पूरी करता है और (R) प्रतिवर्ती है। / Therefore every diagonal pair satisfies the condition, so (R) is reflexive.

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समुच्चय \(A=\{2,3,4,6,8,12\}\) पर \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)\leq 12\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं? / On \(A=\{2,3,4,6,8,12\}\), \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)\leq 12\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (\operatorname{lcm}(a,a)=a) होता है। चरण 2: दिए गए (A) का हर तत्व (12) से छोटा या बराबर है। चरण 3: इसलिए हर विकर्ण युग्म शर्त पूरी करता है और (R) प्रतिवर्ती है। / Step 1: On the diagonal, (\operatorname{lcm}(a,a)=a). Step 2: Every element of (A) is less than or equal to (12). Step 3: Therefore every diagonal pair satisfies the condition, so (R) is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए (A) का हर तत्व (12) से छोटा या बराबर है। / Every element of (A) is less than or equal to (12).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर विकर्ण युग्म शर्त पूरी करता है और (R) प्रतिवर्ती है। / Therefore every diagonal pair satisfies the condition, so (R) is reflexive.