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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म हैं, इसलिए परावर्तकता ठीक है। / All self-pairs are present, so reflexivity is fine.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित गुण टूटता है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध में हर गैर-स्वयं युग्म का उलटा युग्म भी देखना चाहिए। / For equivalence, every non-self pair needs its reverse pair.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. सममित नहीं है / It is not symmetric. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए परावर्तकता ठीक है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित गुण टूटता है। चरण 3: तुल्यता संबंध में हर गैर-स्वयं युग्म का उलटा युग्म भी देखना चाहिए। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity is fine. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails. Step 3: For equivalence, every non-self pair needs its reverse pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित गुण टूटता है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध में हर गैर-स्वयं युग्म का उलटा युग्म भी देखना चाहिए। / For equivalence, every non-self pair needs its reverse pair.