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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2))((1,1)) and ((2,2))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required.

Step 3

Exam Tip

तीसरे तत्व से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही न्यूनतम हैं। / No chain involves the third element, so ((1,1)) and ((2,2)) are the minimum additions.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,1)) और ((2,2)) / ((1,1)) and ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। चरण 3: तीसरे तत्व से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही न्यूनतम हैं। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required. Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required. Step 3: No chain involves the third element, so ((1,1)) and ((2,2)) are the minimum additions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required.

What should I remember for this Mathematics concept?

तीसरे तत्व से कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही न्यूनतम हैं। / No chain involves the third element, so ((1,1)) and ((2,2)) are the minimum additions.