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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property does this relation satisfy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. सममितsymmetric

Step 1

Concept

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। / ((1,2)) appears with ((2,1)), and ((2,3)) appears with ((3,2)).

Step 2

Why this answer is correct

हर मौजूद युग्म का उल्टा युग्म मौजूद है, इसलिए सममित है। / Every present pair has its reverse present, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्म नहीं हैं, इसलिए इसे प्रतिवर्ती या समतुल्यता न मानें। / Since diagonal pairs are missing, do not call it reflexive or equivalence.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property does this relation satisfy?

Correct Answer: D. सममित / symmetric. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। चरण 2: हर मौजूद युग्म का उल्टा युग्म मौजूद है, इसलिए सममित है। चरण 3: विकर्ण युग्म नहीं हैं, इसलिए इसे प्रतिवर्ती या समतुल्यता न मानें। / Step 1: ((1,2)) appears with ((2,1)), and ((2,3)) appears with ((3,2)). Step 2: Every present pair has its reverse present, so the relation is symmetric. Step 3: Since diagonal pairs are missing, do not call it reflexive or equivalence.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

हर मौजूद युग्म का उल्टा युग्म मौजूद है, इसलिए सममित है। / Every present pair has its reverse present, so the relation is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्म नहीं हैं, इसलिए इसे प्रतिवर्ती या समतुल्यता न मानें। / Since diagonal pairs are missing, do not call it reflexive or equivalence.