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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने पर (R) सममित हो जाएगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Which pair should be added to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,1))

Step 1

Concept

विकर्ण युग्मों के लिए अलग उल्टा युग्म नहीं चाहिए। / Diagonal pairs do not need a separate reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) पूरे हैं, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। / ((1,2)) and ((2,1)) are complete, but ((1,3)) is missing its reverse ((3,1)).

Step 3

Exam Tip

गायब उल्टे युग्म को पहचानना ऐसे प्रश्नों की कुंजी है। / Identifying the missing reverse pair is the key in such questions.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने पर (R) सममित हो जाएगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Which pair should be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ((3,1)). Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्मों के लिए अलग उल्टा युग्म नहीं चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) पूरे हैं, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। चरण 3: गायब उल्टे युग्म को पहचानना ऐसे प्रश्नों की कुंजी है। / Step 1: Diagonal pairs do not need a separate reverse pair. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are complete, but ((1,3)) is missing its reverse ((3,1)). Step 3: Identifying the missing reverse pair is the key in such questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) पूरे हैं, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। / ((1,2)) and ((2,1)) are complete, but ((1,3)) is missing its reverse ((3,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

गायब उल्टे युग्म को पहचानना ऐसे प्रश्नों की कुंजी है। / Identifying the missing reverse pair is the key in such questions.