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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(2,3)\}\) है। (R) को संक्रामी बनाने के लिए क्या करना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(2,3)\}\). What must be done to make (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,3)) जोड़ना होगाAdd ((1,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) (R) में हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

इनके कारण ((1,3)) चाहिए, पर यह नहीं है। बाकी आत्म युग्म समस्या नहीं बनाते। इसलिए ((1,3)) जोड़ना होगा। / They require ((1,3)), which is missing. Reflexive pairs do not create a problem here. So ((1,3)) must be added.

Step 3

Exam Tip

पहले उन युग्मों को देखें जो नई दूरी बनाते हैं। / First check pairs that create a new reach from start to end.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(2,3)\}\) है। (R) को संक्रामी बनाने के लिए क्या करना होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(2,3)\}\). What must be done to make (R) transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)) जोड़ना होगा / Add ((1,3)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((1,3)) चाहिए, पर यह नहीं है। बाकी आत्म युग्म समस्या नहीं बनाते। इसलिए ((1,3)) जोड़ना होगा। चरण 3: पहले उन युग्मों को देखें जो नई दूरी बनाते हैं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are in (R). Step 2: They require ((1,3)), which is missing. Reflexive pairs do not create a problem here. So ((1,3)) must be added. Step 3: First check pairs that create a new reach from start to end.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनके कारण ((1,3)) चाहिए, पर यह नहीं है। बाकी आत्म युग्म समस्या नहीं बनाते। इसलिए ((1,3)) जोड़ना होगा। / They require ((1,3)), which is missing. Reflexive pairs do not create a problem here. So ((1,3)) must be added.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले उन युग्मों को देखें जो नई दूरी बनाते हैं। / First check pairs that create a new reach from start to end.