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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही विकल्प क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\). Which option is correct for (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

सभी असमान युग्मों के उल्टे युग्म देखें। / Check the reverse of every off-diagonal pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,1)) के साथ ((1,3)) है। ((1,1)) अपना उल्टा खुद है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,1)) has ((1,3)). The pair ((1,1)) is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए ((2,2)) और ((3,3)) का होना जरूरी नहीं है। / ((2,2)) and ((3,3)) are not compulsory for symmetry.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही विकल्प क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\). Which option is correct for (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: सभी असमान युग्मों के उल्टे युग्म देखें। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,1)) के साथ ((1,3)) है। ((1,1)) अपना उल्टा खुद है। चरण 3: सममितता के लिए ((2,2)) और ((3,3)) का होना जरूरी नहीं है। / Step 1: Check the reverse of every off-diagonal pair. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,1)) has ((1,3)). The pair ((1,1)) is its own reverse. Step 3: ((2,2)) and ((3,3)) are not compulsory for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,1)) के साथ ((1,3)) है। ((1,1)) अपना उल्टा खुद है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,1)) has ((1,3)). The pair ((1,1)) is its own reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए ((2,2)) और ((3,3)) का होना जरूरी नहीं है। / ((2,2)) and ((3,3)) are not compulsory for symmetry.