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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) का \(R\circ R\) में कौन सा युग्म नहीं होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), for \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which pair will not belong to \(R\circ R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. ((1,2))

Step 1

Concept

\(1\to2\to1\) से ((1,1)) और \(1\to2\to3\) से ((1,3)) मिलता है। / \(1\to2\to1\) gives ((1,1)), and \(1\to2\to3\) gives ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\to2\to1\) से ((3,1)) भी मिलता है। / \(3\to2\to1\) gives ((3,1)).

Step 3

Exam Tip

(1) से (2) तक दो चरणों की शृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,2)) नहीं होगा। / There is no two-step chain from (1) to (2), so ((1,2)) is not in \(R\circ R\).

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) का \(R\circ R\) में कौन सा युग्म नहीं होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), for \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which pair will not belong to \(R\circ R\)?

Correct Answer: D. ((1,2)). Explanation: चरण 1: \(1\to2\to1\) से ((1,1)) और \(1\to2\to3\) से ((1,3)) मिलता है। चरण 2: \(3\to2\to1\) से ((3,1)) भी मिलता है। चरण 3: (1) से (2) तक दो चरणों की शृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,2)) नहीं होगा। / Step 1: \(1\to2\to1\) gives ((1,1)), and \(1\to2\to3\) gives ((1,3)). Step 2: \(3\to2\to1\) gives ((3,1)). Step 3: There is no two-step chain from (1) to (2), so ((1,2)) is not in \(R\circ R\).

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(3\to2\to1\) से ((3,1)) भी मिलता है। / \(3\to2\to1\) gives ((3,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

(1) से (2) तक दो चरणों की शृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,2)) नहीं होगा। / There is no two-step chain from (1) to (2), so ((1,2)) is not in \(R\circ R\).