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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) होना चाहिए। / For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

(1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। / (1) leaves every element unchanged because (\operatorname{lcm}(a,1)=a).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं। / In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) होना चाहिए। चरण 2: (1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं। / Step 1: For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a). Step 2: (1) leaves every element unchanged because (\operatorname{lcm}(a,1)=a). Step 3: In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। / (1) leaves every element unchanged because (\operatorname{lcm}(a,1)=a).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं। / In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles.