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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) का संक्रामक आवरण बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), which pair must necessarily appear when forming the transitive closure of \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ((1,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए इससे ((1,3)) जरूरी होगा। / Transitivity therefore forces ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

(4) से कोई दिया हुआ युग्म नहीं है, इसलिए (4) वाले युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / No given pair involves (4), so pairs with (4) are not forced.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) का संक्रामक आवरण बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), which pair must necessarily appear when forming the transitive closure of \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\)?

Correct Answer: B. ((1,3)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए इससे ((1,3)) जरूरी होगा। चरण 3: (4) से कोई दिया हुआ युग्म नहीं है, इसलिए (4) वाले युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation. Step 2: Transitivity therefore forces ((1,3)). Step 3: No given pair involves (4), so pairs with (4) are not forced.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए इससे ((1,3)) जरूरी होगा। / Transitivity therefore forces ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

(4) से कोई दिया हुआ युग्म नहीं है, इसलिए (4) वाले युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / No given pair involves (4), so pairs with (4) are not forced.