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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(4,4)\}\) को संक्रामी बनाने के लिए कम से कम कौन से नए युग्म की जरूरत है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), which new pair is minimally needed to make \(R=\{(1,2),(2,3),(4,4)\}\) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)) for transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

((4,4)) केवल अपने साथ वही युग्म मांगता है, जो पहले से है। / ((4,4)) only requires itself, which is already present.

Step 3

Exam Tip

इसलिए न्यूनतम नया युग्म ((1,3)) है। / Hence the minimal new pair is ((1,3)).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(4,4)\}\) को संक्रामी बनाने के लिए कम से कम कौन से नए युग्म की जरूरत है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), which new pair is minimally needed to make \(R=\{(1,2),(2,3),(4,4)\}\) transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 2: ((4,4)) केवल अपने साथ वही युग्म मांगता है, जो पहले से है। चरण 3: इसलिए न्यूनतम नया युग्म ((1,3)) है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)) for transitivity. Step 2: ((4,4)) only requires itself, which is already present. Step 3: Hence the minimal new pair is ((1,3)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((4,4)) केवल अपने साथ वही युग्म मांगता है, जो पहले से है। / ((4,4)) only requires itself, which is already present.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए न्यूनतम नया युग्म ((1,3)) है। / Hence the minimal new pair is ((1,3)).