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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) को विभाजित करती है(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R={(a,b):a\) divides (b)(}). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहींreflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(1\mid 2\) सही है पर \(2\mid 1\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Since \(1\mid 2\) is true but \(2\mid 1\) is false, it is not symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) को विभाजित करती है(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R={(a,b):a\) divides (b)(}). What type of relation is it?

Correct Answer: C. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहीं / reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामी है। चरण 3: \(1\mid 2\) सही है पर \(2\mid 1\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: Every number divides itself, so the relation is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive. Step 3: Since \(1\mid 2\) is true but \(2\mid 1\) is false, it is not symmetric.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(1\mid 2\) सही है पर \(2\mid 1\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Since \(1\mid 2\) is true but \(2\mid 1\) is false, it is not symmetric.