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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):ab\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):ab\) is even}). Which statement is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

(ab) और (ba) बराबर होते हैं। / (ab) and (ba) are equal.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में होगा। / If (ab) is even, then (ba) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

गुणन में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Multiplication is commutative, so product-based conditions often preserve symmetry.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):ab\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):ab\) is even}). Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: (ab) और (ba) बराबर होते हैं। चरण 2: यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में होगा। चरण 3: गुणन में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Step 1: (ab) and (ba) are equal. Step 2: If (ab) is even, then (ba) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: Multiplication is commutative, so product-based conditions often preserve symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में होगा। / If (ab) is even, then (ba) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणन में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Multiplication is commutative, so product-based conditions often preserve symmetry.