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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\leq b\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\leq b\}\). Why is (R) not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((1,2)\in R\) लेकिन \((2,1)\notin R\)\((1,2)\in R\) but \((2,1)\notin R\)

Step 1

Concept

\(1\leq2\), इसलिए ((1,2)) संबंध में है। / Since \(1\leq2\), ((1,2)) belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\leq1\) गलत है, इसलिए ((2,1)) संबंध में नहीं है। / But \(2\leq1\) is false, so ((2,1)) does not belong.

Step 3

Exam Tip

क्रम-आधारित असमानता वाले संबंध अक्सर सममित नहीं होते। / Order-based inequality relations are often not symmetric.

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\leq b\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\leq b\}\). Why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. \((1,2)\in R\) लेकिन \((2,1)\notin R\) / \((1,2)\in R\) but \((2,1)\notin R\). Explanation: चरण 1: \(1\leq2\), इसलिए ((1,2)) संबंध में है। चरण 2: \(2\leq1\) गलत है, इसलिए ((2,1)) संबंध में नहीं है। चरण 3: क्रम-आधारित असमानता वाले संबंध अक्सर सममित नहीं होते। / Step 1: Since \(1\leq2\), ((1,2)) belongs to the relation. Step 2: But \(2\leq1\) is false, so ((2,1)) does not belong. Step 3: Order-based inequality relations are often not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2\leq1\) गलत है, इसलिए ((2,1)) संबंध में नहीं है। / But \(2\leq1\) is false, so ((2,1)) does not belong.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रम-आधारित असमानता वाले संबंध अक्सर सममित नहीं होते। / Order-based inequality relations are often not symmetric.