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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) विषम है(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a+b\) is odd(}). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामीsymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+a=2a) सम होता है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / (a+a=2a) is even, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) विषम हो तो (b+a) भी विषम होगा, इसलिए सममित है। / If (a+b) is odd, then (b+a) is odd, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(1R2) और (2R3) सही हैं, पर (1R3) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / (1R2) and (2R3) hold, but (1R3) fails, so it is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) विषम है(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a+b\) is odd(}). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित पर न प्रतिवर्ती और न संक्रामी / symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) सम होता है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। चरण 2: (a+b) विषम हो तो (b+a) भी विषम होगा, इसलिए सममित है। चरण 3: (1R2) और (2R3) सही हैं, पर (1R3) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / Step 1: (a+a=2a) is even, so it is not reflexive. Step 2: If (a+b) is odd, then (b+a) is odd, so it is symmetric. Step 3: (1R2) and (2R3) hold, but (1R3) fails, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) विषम हो तो (b+a) भी विषम होगा, इसलिए सममित है। / If (a+b) is odd, then (b+a) is odd, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R2) और (2R3) सही हैं, पर (1R3) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / (1R2) and (2R3) hold, but (1R3) fails, so it is not transitive.