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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=2\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a-b=2\}\). Why is (R) not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \((3,1)\in R\) है पर \((1,3)\notin R\)Because \((3,1)\in R\) but \((1,3)\notin R\)

Step 1

Concept

((3,1)) संबंध में है क्योंकि (3-1=2)। / ((3,1)) belongs to the relation because (3-1=2).

Step 2

Why this answer is correct

इसका उलटा ((1,3)) शर्त (1-3=2) पूरी नहीं करता। / Its reverse ((1,3)) does not satisfy (1-3=2).

Step 3

Exam Tip

निश्चित अंतर वाली दिशा सममितता को तोड़ देती है। / A fixed directed difference usually breaks symmetry.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=2\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a-b=2\}\). Why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \((3,1)\in R\) है पर \((1,3)\notin R\) / Because \((3,1)\in R\) but \((1,3)\notin R\). Explanation: चरण 1: ((3,1)) संबंध में है क्योंकि (3-1=2)। चरण 2: इसका उलटा ((1,3)) शर्त (1-3=2) पूरी नहीं करता। चरण 3: निश्चित अंतर वाली दिशा सममितता को तोड़ देती है। / Step 1: ((3,1)) belongs to the relation because (3-1=2). Step 2: Its reverse ((1,3)) does not satisfy (1-3=2). Step 3: A fixed directed difference usually breaks symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका उलटा ((1,3)) शर्त (1-3=2) पूरी नहीं करता। / Its reverse ((1,3)) does not satisfy (1-3=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

निश्चित अंतर वाली दिशा सममितता को तोड़ देती है। / A fixed directed difference usually breaks symmetry.