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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 10

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

(|a-b|=1) में क्रम बदलने पर (|b-a|=1) ही रहता है। / If (|a-b|=1), then reversing the order gives (|b-a|=1) as well.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाले ऐसे नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Rules involving absolute difference often produce symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: (|a-b|=1) में क्रम बदलने पर (|b-a|=1) ही रहता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले ऐसे नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Step 1: If (|a-b|=1), then reversing the order gives (|b-a|=1) as well. Step 2: Therefore, if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it. Step 3: Rules involving absolute difference often produce symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it.

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान वाले ऐसे नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Rules involving absolute difference often produce symmetry.