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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+2b=6\}\) है। (R) सममित है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+2b=6\}\). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि \((4,1)\in R\) पर \((1,4)\notin R\)No, because \((4,1)\in R\) but \((1,4)\notin R\)

Step 1

Concept

((4,1)) के लिए \(4+2\cdot1=6\), इसलिए यह संबंध में है। / For ((4,1)), \(4+2\cdot1=6\), so the pair belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

उलटा ((1,4)) लेने पर \(1+2\cdot4=9\), जो (6) नहीं है। / For the reverse ((1,4)), \(1+2\cdot4=9\), not (6).

Step 3

Exam Tip

गुणांक अलग हों तो क्रम बदलने से शर्त बदल सकती है। / Unequal coefficients can break symmetry when the order is reversed.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+2b=6\}\) है। (R) सममित है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+2b=6\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि \((4,1)\in R\) पर \((1,4)\notin R\) / No, because \((4,1)\in R\) but \((1,4)\notin R\). Explanation: चरण 1: ((4,1)) के लिए \(4+2\cdot1=6\), इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: उलटा ((1,4)) लेने पर \(1+2\cdot4=9\), जो (6) नहीं है। चरण 3: गुणांक अलग हों तो क्रम बदलने से शर्त बदल सकती है। / Step 1: For ((4,1)), \(4+2\cdot1=6\), so the pair belongs to the relation. Step 2: For the reverse ((1,4)), \(1+2\cdot4=9\), not (6). Step 3: Unequal coefficients can break symmetry when the order is reversed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उलटा ((1,4)) लेने पर \(1+2\cdot4=9\), जो (6) नहीं है। / For the reverse ((1,4)), \(1+2\cdot4=9\), not (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणांक अलग हों तो क्रम बदलने से शर्त बदल सकती है। / Unequal coefficients can break symmetry when the order is reversed.