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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2+b^2\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2+b^2\) is even}). Which statement is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

\(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए (a) और (b) बदलने से शर्त नहीं बदलती। / \(a^2+b^2=b^2+a^2\), so swapping (a) and (b) does not change the condition.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। / If ((a,b)) belongs to the relation, then ((b,a)) also belongs to it.

Step 3

Exam Tip

जोड़ में पदों का क्रम बदलने से सममितता अक्सर सुरक्षित रहती है। / Conditions involving sums often preserve symmetry after swapping terms.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2+b^2\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2+b^2\) is even}). Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए (a) और (b) बदलने से शर्त नहीं बदलती। चरण 2: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: जोड़ में पदों का क्रम बदलने से सममितता अक्सर सुरक्षित रहती है। / Step 1: \(a^2+b^2=b^2+a^2\), so swapping (a) and (b) does not change the condition. Step 2: If ((a,b)) belongs to the relation, then ((b,a)) also belongs to it. Step 3: Conditions involving sums often preserve symmetry after swapping terms.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। / If ((a,b)) belongs to the relation, then ((b,a)) also belongs to it.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ में पदों का क्रम बदलने से सममितता अक्सर सुरक्षित रहती है। / Conditions involving sums often preserve symmetry after swapping terms.