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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,3),(3,4),(1,4),(4,4)\}\) है। (R) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,3),(3,4),(1,4),(4,4)\}\). Choose the correct conclusion about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो दिया है। / ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((3,3)) के साथ जुड़े युग्म वही युग्म मांगते हैं जो पहले से मौजूद हैं; ((4,4)) भी कमी नहीं बनाता। / Chains involving ((3,3)) require pairs already present, and ((4,4)) also creates no gap.

Step 3

Exam Tip

अपने-अपने युग्मों को देखकर घबराएं नहीं, वे अक्सर पुराने युग्म ही दोहराते हैं। / Do not panic over self-pairs; they often only repeat existing requirements.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,3),(3,4),(1,4),(4,4)\}\) है। (R) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,3),(3,4),(1,4),(4,4)\}\). Choose the correct conclusion about (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो दिया है। चरण 2: ((3,3)) के साथ जुड़े युग्म वही युग्म मांगते हैं जो पहले से मौजूद हैं; ((4,4)) भी कमी नहीं बनाता। चरण 3: अपने-अपने युग्मों को देखकर घबराएं नहीं, वे अक्सर पुराने युग्म ही दोहराते हैं। / Step 1: ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), which is present. Step 2: Chains involving ((3,3)) require pairs already present, and ((4,4)) also creates no gap. Step 3: Do not panic over self-pairs; they often only repeat existing requirements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((3,3)) के साथ जुड़े युग्म वही युग्म मांगते हैं जो पहले से मौजूद हैं; ((4,4)) भी कमी नहीं बनाता। / Chains involving ((3,3)) require pairs already present, and ((4,4)) also creates no gap.

What should I remember for this Mathematics concept?

अपने-अपने युग्मों को देखकर घबराएं नहीं, वे अक्सर पुराने युग्म ही दोहराते हैं। / Do not panic over self-pairs; they often only repeat existing requirements.