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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) दिया है। इसमें संक्रामिता की कौन-सी श्रृंखला सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Which transitivity chain is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,2),(2,3)\Rightarrow(1,3))

Step 1

Concept

सही श्रृंखला वही होती है जिसमें दोनों प्रारंभिक युग्म संबंध में हों। / A valid chain must use two starting pairs that are actually in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं और उनसे ((1,3)) मिलता है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present and give ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

अनुपस्थित युग्मों से संक्रामिता की जांच नहीं बनती। / Chains using absent pairs are not valid transitivity checks.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) दिया है। इसमें संक्रामिता की कौन-सी श्रृंखला सही है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Which transitivity chain is correct?

Correct Answer: A. ((1,2),(2,3)\Rightarrow(1,3)). Explanation: चरण 1: सही श्रृंखला वही होती है जिसमें दोनों प्रारंभिक युग्म संबंध में हों। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं और उनसे ((1,3)) मिलता है। चरण 3: अनुपस्थित युग्मों से संक्रामिता की जांच नहीं बनती। / Step 1: A valid chain must use two starting pairs that are actually in the relation. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present and give ((1,3)). Step 3: Chains using absent pairs are not valid transitivity checks.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं और उनसे ((1,3)) मिलता है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present and give ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपस्थित युग्मों से संक्रामिता की जांच नहीं बनती। / Chains using absent pairs are not valid transitivity checks.