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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामी हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) है, और ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी है। / ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)); both are present.

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी शृंखला युग्म मौजूद हों तो संबंध संक्रामी होता है। / A relation is transitive when all required chain pairs are present.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. यह संक्रामी है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है। चरण 2: ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) है, और ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी है। चरण 3: सभी जरूरी शृंखला युग्म मौजूद हों तो संबंध संक्रामी होता है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. Step 2: ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)); both are present. Step 3: A relation is transitive when all required chain pairs are present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) है, और ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी है। / ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)); both are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी जरूरी शृंखला युग्म मौजूद हों तो संबंध संक्रामी होता है। / A relation is transitive when all required chain pairs are present.