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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((2,4)) के उल्टे भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,3)) and ((2,4)) are present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

({1,3}) और ({2,4}) बंद समूह हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / ({1,3}) and ({2,4}) are closed blocks, so transitivity holds.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ((1,3)) और ((2,4)) के उल्टे भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({1,3}) और ({2,4}) बंद समूह हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: Reverse pairs of ((1,3)) and ((2,4)) are present, so it is symmetric. Step 3: ({1,3}) and ({2,4}) are closed blocks, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((2,4)) के उल्टे भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,3)) and ((2,4)) are present, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

({1,3}) और ({2,4}) बंद समूह हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / ({1,3}) and ({2,4}) are closed blocks, so transitivity holds.